周四上午第三节是数学课。
傅老师讲课很快,板书写满整个黑板。
温圆努力跟着记笔记,但到后半节课,开始有些跟不上了。
“......所以这个函数在x=2chu1取得极值,但要注意,这里需要验证二阶导数的符号。”
傅老师又在黑板上写下一dao题,“这dao题是去年期末考的压轴题,我给你们十五分钟,zuo一下。zuo完我cH0U人上来讲。”
题目很chang,涉及函数、导数、不等式,温圆看了好几笔遍还是没完全理解题意。
她在草稿纸上试着写步骤,但写到一半就卡住了。
席言很闲,看她烦闷,转过tou来,压低声音:“不会?”
温圆小声说:“看不懂题目。”
席言扫了一眼她的草稿纸,挑了挑眉:“圆圆,第一步就错了。你看这里......”
拿过笔,在她的草稿纸上画了个圈,“这个条件不是这么用的。”
手指修chang,握笔姿势很随意,看着他写字,温圆有些走神。
“听懂了吗?”席言写完第一步,侧tou看她。
温圆眨眨眼:“有的地方有点没听懂。”
“哪里不懂?”
席言把笔递还给她,“自己试试第二步。”
温圆接过笔,看着席言写的步骤,试图理解。
又很快放弃,“我还是不懂。”
席言声音没有不耐:“那我再讲一遍。”
“圆圆,你看,题目说fx在[0,2]上连续,在0,2内可导,且f0=0,f2=2......”
又讲了一遍,这次讲得更慢,但温圆还是似懂非懂。
她觉得自己好笨,这么简单的题目都听不懂。
“要不,”温圆小声说,“我先看看别人的解法。”
“看谁的?”席言问。
就在这时,前排的池瑾转过了shen,垂下眼睫,看了温圆草稿纸上的题目,开口说:“这dao题可以换个思路。”
“不用先求导。”
“题目给了f0=0,f2=2,且fx在[0,2]上连续,可以考虑用拉格朗日中值定理。”
“设gx=fx-x,则g0=0,g2=0,由罗尔定理,存在ξ∈0,2,使得g''''ξ=0,即f''''ξ=1。”
“然后......”
池瑾继续说,“再利用题目给的另一个条件,f''''x在0,2内单调递增,所以f''''x≤1对x∈0,ξ成立,f''''x≥1对x∈ξ,2成立。”
“接下来用积分放缩......”
他说完了。
温圆脑子里那些混luan的思绪也被理清了。
她拿起笔,按照池瑾的思路开始写,竟然顺畅地写下去了。
“我、我好像懂了。”有点惊喜。
池瑾:“嗯。”
然后便转回了shen,温圆继续写题,完全没注意到shen边席言变了的脸sE,她正专注地解题,没注意到他的视线。
“圆圆。”
“嗯?”
“你会了?”
“会了。”
温圆把草稿纸推过去给他看,“池瑾的方法好像更简单。”
“是吗?”
席言扫了一眼她的解题过程,“是ting简单的。”
“席言,你、你要不要看看我写得对不对?”温圆小声问。
席言拿起她的草稿纸,看了几秒,然后放下:“对。”
他顿了顿,又说:“不过这zhong方法虽然简单,但适用范围有限。”
“我教你的那zhong方法更通用,以后遇到类似的题都能用。”
“好,我知dao了。”
“知dao就好。”
席言笑dao,“圆圆,下次有不会的题,先问我,嗯?”
“好。”她答dao。
下课铃响了。
傅老师拍了拍讲台:“时间到了。有没有同学自愿上来讲?”
没人举手。
傅老师于是望向了池瑾:“池瑾同学,你来zuo一下。”
池瑾站起shen,走上讲台,从粉笔盒里拿出一支粉笔,开始板书。
字迹清秀工整,步骤简洁清晰,讲解逻辑严谨。
温圆在下面听着,忍不住想,池瑾真的好厉害。
池瑾讲完了,教室里响起掌声。
傅老师满意点tou:“很好。大家要向池瑾同学学习,他的解题思路非常清晰。”
池瑾回到座位。
……
中午吃饭时,席言照常和温圆一起去了食堂。
崔临宣和詹恬嘉也跟来了。
四人找了个靠窗的位置坐下。
崔临宣一坐下就开始吐槽:“数学课真是要人命,讲课跟打机关枪似的,gen本跟不上。”
“那是你太菜。”
詹恬嘉怼他,“人家池瑾怎么就跟得上,还能上去讲题。”
“池瑾那是人吗?那是神。”
崔临宣夸张地说,“年级第一的大脑构造跟咱们不一样。”
詹恬嘉笑了,又去看温圆:“对了圆圆,今天数学课池瑾是不是给你讲题了?我看到他转shen了。”
她数学课从来不听,就玩手机,因为离窗近,怕巡查的老师发现,上课时东张西望左顾右盼是常事,能看见温圆那发生的动静是再正常不过的事。
“嗯,”温圆怕shen旁的席言发作,只是答,“就讲了一下思路。”
“他讲得怎么样?”
傅老师讲课很快,板书写满整个黑板。
温圆努力跟着记笔记,但到后半节课,开始有些跟不上了。
“......所以这个函数在x=2chu1取得极值,但要注意,这里需要验证二阶导数的符号。”
傅老师又在黑板上写下一dao题,“这dao题是去年期末考的压轴题,我给你们十五分钟,zuo一下。zuo完我cH0U人上来讲。”
题目很chang,涉及函数、导数、不等式,温圆看了好几笔遍还是没完全理解题意。
她在草稿纸上试着写步骤,但写到一半就卡住了。
席言很闲,看她烦闷,转过tou来,压低声音:“不会?”
温圆小声说:“看不懂题目。”
席言扫了一眼她的草稿纸,挑了挑眉:“圆圆,第一步就错了。你看这里......”
拿过笔,在她的草稿纸上画了个圈,“这个条件不是这么用的。”
手指修chang,握笔姿势很随意,看着他写字,温圆有些走神。
“听懂了吗?”席言写完第一步,侧tou看她。
温圆眨眨眼:“有的地方有点没听懂。”
“哪里不懂?”
席言把笔递还给她,“自己试试第二步。”
温圆接过笔,看着席言写的步骤,试图理解。
又很快放弃,“我还是不懂。”
席言声音没有不耐:“那我再讲一遍。”
“圆圆,你看,题目说fx在[0,2]上连续,在0,2内可导,且f0=0,f2=2......”
又讲了一遍,这次讲得更慢,但温圆还是似懂非懂。
她觉得自己好笨,这么简单的题目都听不懂。
“要不,”温圆小声说,“我先看看别人的解法。”
“看谁的?”席言问。
就在这时,前排的池瑾转过了shen,垂下眼睫,看了温圆草稿纸上的题目,开口说:“这dao题可以换个思路。”
“不用先求导。”
“题目给了f0=0,f2=2,且fx在[0,2]上连续,可以考虑用拉格朗日中值定理。”
“设gx=fx-x,则g0=0,g2=0,由罗尔定理,存在ξ∈0,2,使得g''''ξ=0,即f''''ξ=1。”
“然后......”
池瑾继续说,“再利用题目给的另一个条件,f''''x在0,2内单调递增,所以f''''x≤1对x∈0,ξ成立,f''''x≥1对x∈ξ,2成立。”
“接下来用积分放缩......”
他说完了。
温圆脑子里那些混luan的思绪也被理清了。
她拿起笔,按照池瑾的思路开始写,竟然顺畅地写下去了。
“我、我好像懂了。”有点惊喜。
池瑾:“嗯。”
然后便转回了shen,温圆继续写题,完全没注意到shen边席言变了的脸sE,她正专注地解题,没注意到他的视线。
“圆圆。”
“嗯?”
“你会了?”
“会了。”
温圆把草稿纸推过去给他看,“池瑾的方法好像更简单。”
“是吗?”
席言扫了一眼她的解题过程,“是ting简单的。”
“席言,你、你要不要看看我写得对不对?”温圆小声问。
席言拿起她的草稿纸,看了几秒,然后放下:“对。”
他顿了顿,又说:“不过这zhong方法虽然简单,但适用范围有限。”
“我教你的那zhong方法更通用,以后遇到类似的题都能用。”
“好,我知dao了。”
“知dao就好。”
席言笑dao,“圆圆,下次有不会的题,先问我,嗯?”
“好。”她答dao。
下课铃响了。
傅老师拍了拍讲台:“时间到了。有没有同学自愿上来讲?”
没人举手。
傅老师于是望向了池瑾:“池瑾同学,你来zuo一下。”
池瑾站起shen,走上讲台,从粉笔盒里拿出一支粉笔,开始板书。
字迹清秀工整,步骤简洁清晰,讲解逻辑严谨。
温圆在下面听着,忍不住想,池瑾真的好厉害。
池瑾讲完了,教室里响起掌声。
傅老师满意点tou:“很好。大家要向池瑾同学学习,他的解题思路非常清晰。”
池瑾回到座位。
……
中午吃饭时,席言照常和温圆一起去了食堂。
崔临宣和詹恬嘉也跟来了。
四人找了个靠窗的位置坐下。
崔临宣一坐下就开始吐槽:“数学课真是要人命,讲课跟打机关枪似的,gen本跟不上。”
“那是你太菜。”
詹恬嘉怼他,“人家池瑾怎么就跟得上,还能上去讲题。”
“池瑾那是人吗?那是神。”
崔临宣夸张地说,“年级第一的大脑构造跟咱们不一样。”
詹恬嘉笑了,又去看温圆:“对了圆圆,今天数学课池瑾是不是给你讲题了?我看到他转shen了。”
她数学课从来不听,就玩手机,因为离窗近,怕巡查的老师发现,上课时东张西望左顾右盼是常事,能看见温圆那发生的动静是再正常不过的事。
“嗯,”温圆怕shen旁的席言发作,只是答,“就讲了一下思路。”
“他讲得怎么样?”